Octubre del 2008

Matemática... El otro lenguaje

Por Liliana García Domínguez - 25 de Octubre, 2008, 11:09, Categoría: Novedades y noticias

Las dos únicas ciencias inventadas por el hombre son el lenguaje y la matemática.

Acaba de aparecer un libro (El club de la hipotenusa , Ariel) que trata de problemas de esta ciencia.

Aquí el adelanto que publicó La Nación de Buenos Aires en su suplemento sabatino aDN Cultura.


Una amena suma de problemas

Cuentas bíblicas

La Biblia es una fuente inagotable de números y datos, lo cual permite analizar determinadas informaciones con simple aritmética. Una primera deducción interesante es el valor del número pi.

En el Antiguo Testamento (II Crón. 4:2) se dice:

También hizo un mar de fundición, el cual tenía diez codos de un borde al otro, enteramente redondo; su altura era de cinco codos, y un cordón de treinta codos de largo lo ceñía alrededor

luego 30 : 10 = 3, es decir, la razón pi entre perímetro y diámetro era 3, una muy pobre aproximación.

En el mismo Antiguo Testamento se dan los datos de que Matusalén vivió 969 años engendrando a su hijo Lamec a los 187 años y éste tuvo a Noé a los 182 el cual tenía 600 años cuando vino el Diluvio y se metió en el Arca… datos que llevan a la suma 187 + 182 + 600 = 969 que permite deducir la muerte del abuelito Matusalén el día del Diluvio. El matemático H. S. M. Coxeter especuló siempre con que si Matusalén había muerto de muerte natural o ahogado, al no incluirlo Noé en el Arca.

Las propias medidas del Arca de Noé, con 300 codos de longitud, 50 codos de ancho y 30 codos de altura (sea el que sea el equivalente del codo) debieron crear enormes problemas logísticos para colocar las parejas de animales en el Arca, lo cual llevaría a la conclusión de una pérdida considerable de especies. Cómo un Arca tan primitiva aguantó la inmensa lluvia durante 40 días y 40 noches es aún más sorprendente y todo un reto para los ingenieros navales.

No obstante hay el dicho popular: "El Arca de Noé fue construida por novatos, el Titanic por profesionales".

La punta de la pirámide

Es normal que ante las ruinas arqueológicas las personas tiendan a suplir con su imaginación cómo debían ser aquellas partes que hoy ya no existen. Consecuencia de ello es que ante la famosa Gran Pirámide de Egipto, a pesar de que la punta que la culmina no está, todos pensemos en que debía acabar en "punta", es decir, que la pirámide faraónica era una pirámide geométrica... ¡Pues va a ser que no!

Estudios recientes del arquitecto y poeta Miquel Pérez han puesto en evidencia que la Gran Pirámide debió acabar en una esfera, representación de Ra (Dios Sol). Los estudios de este arquitecto evidencian también el alto contenido matemático que estuvo presente en el diseño, colocación y construcción de este singular monumento, cuyos secretos siguen acaparando la atención internacional. Las agencias de viajes aplauden este interés.

Números romanos

Persiste hoy en día, como única herencia de la matemática romana, el uso de los números romanos en relojes, para enumerar reyes (Juan Carlos I), enumerar papas (Juan Pablo II), ordenar volúmenes de libros (Tomo III,...), plasmar siglos (siglo XXI). Si se piensa un instante se aprecia que es una tradición peculiar y rara, pero al estar muy arraigada, persiste y su actualización a numerales usuales resultaría incluso burlesca (Juan Carlos 1, Juan Pablo 2...).

Algo curioso es cómo V llegó a ser cinco en Roma. Los lumbreras romanos estuvieron años haciendo palotes y repitiéndolos (el nueve fue IIIIIIIII) hasta que para simplificar se les ocurrió que tachar un palote con una raya inclinada equivalía a diez... y así nació X... y para el cinco nació la mitad de diez, es decir, V. ¡Increíble!, con medio símbolo representar la mitad.

Letras frecuentes y secretos

La idea de Julio César de codificar mensajes cambiando el alfabeto usual por otro tuvo adeptos durante muchos años pero el siguiente método ingenioso para codificar secretos se hizo en el siglo IX en la Casa de la Sabiduría de Bagdad, siendo su autor Abu– Yu–suf Ya"qu–b ibn Ishãq al-Sabbah al-Kindi, al que por motivos obvios se referencia como Al-Kindi. A él se debe el llamado análisis de frecuencias, es decir, tener en cuenta cómo (en cada idioma) son características las frecuencias de las letras: contando las repeticiones de letras en el mensaje secreto, se sustituyen éstas por las letras del idioma correspondiente que tienen una repetitividad similar.

Suerte que Al-Kindi murió muchos siglos antes de que el francés Georges Perec publicara su novela La disparition donde nunca se usa la letra e, que es la más frecuente en francés.

Un matemático cromático-musical

Marin Mersenne (1588-1648), por su vida monástica, no es un nombre que resulte muy conocido, y sin embargo dejó un extraordinario legado de libros y cartas. Thomas Hobbes dijo al respecto: "Hay más en Mersenne que en todas las universidades juntas". Mantenía tal cantidad de correspondencia con los 78 matemáticos principales de la época (Descartes, Fermat, Desargues, Pascal, etc.) que en una ocasión H. Bosman dijo: "Informar a Mersenne de un descubrimiento es como publicarlo en toda Europa". Mersenne estudió los números que hoy llevan su nombre y que siendo de la forma 2n–1 siguen acaparando el interés para intentar descubrir números primos que sean de esta forma.

Pero lo que le gustará saber es que la obra de Mersenne ha afectado a su vida. La escuela de Pitágoras había establecido escalas musicales contrastando los sonidos de diferentes cuerdas cuyas longitudes tenían entre ellas relaciones simples. Pero los pitagóricos no tocaron el tema de las frecuencias. Fue Mersenne el primero en dar la relación entre la frecuencia de vibración y la longitud de la cuerda. Y a él se debe el haber resuelto el afinado de instrumentos a través de su escala cromática basada en doce tonos.

A no pocos cantantes actuales les habría ido bien haber leído la obra de Mersenne El libro sobre el arte de cantar bien.

Un hombre, un quebrado

Al gran escritor de Guerra y paz, León Tolstoi, se le atribuye una profunda reflexión sobre el ser humano expresada con fracciones:

Un hombre es como una fracción cuyo numerador es lo que es y cuyo denominador es lo que él piensa que es. Cuanto más grande es el denominador más pequeña es la fracción.

Pi en concierto

Que los números y la música tenían juntos gran porvenir ya lo aseguró Pitágoras al crear las escalas musicales. Lo que no resultaba previsible era que números tan especiales como pi aparecieran en la escena musical. En
este sitio usted elige diez notas y la computadora le permite oír su melodía de pi: a medida que van desfilando los decimales de pi (3,141...) van sonando sus notas (la 1a, la 4a, la 1a,...). En otras webs se pueden escuchar músicas generadas con este tipo de correspondencia entre números y notas. Como pi no tiene decimales periódicos siempre la música es cambiante. ¡Maldición! ¡Con pi nunca lograremos componer la canción del verano!

http://adncultura.lanacion.com.ar/nota.asp?nota_id=1062957

Contacto: lilianagardom@gmail.com

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